el juego de la vida

Posted on November 6, 2008 19:30 by Obi

Como todo, la vida (la vida, lo vivo) puede ser analizada desde muchos puntos de vista. A mi me gusta la definición física, que trata la vida como sistemas que reducen su entropía interna, tomando substancias del entorno y luego expulsándolas con un estado de degradación. Aunque el punto de vista mas interesante de analizar es sin duda el filosófico.

 

Pero la vida también puede ser tratada como un desafío algorítmico. En 1970, el matemático Británico John Horton Conway desarrollo lo que seria luego conocido como el modelo mas simple de Automatas Celulares, expandiendo el trabajo previo de John von Neumann sobre la lógica aplicada a sistemas discretos. El Juego de la Vida.

Joshua, tic-tac-toe, zero players. - Dr. Stephen Falken (War Games, 1983)

El Juego de la Vida de Conway es lo que en teoría de juegos se llama "Juego de Cero Jugadores", donde el sistema evoluciona en base a un estado inicial. E incluso podría no tener ningún tipo de interacción humana. El "tablero" de juego es una grilla compuestas por celdas ortogonales (si, cuadraditos) de extensión infinita. Estas celdas pueden tener 2 estados: vivas o muertas. Y el estado de una celda es definido por el estado del entorno en un momento de tiempo t-1 y todos los cambios de estado ocurren simultáneamente en un momento dado de tiempo (t).

Y las reglas por las que se rije son extremamente simples:

  1. Cada celta interactúa con un máximo de 8 celdas.
  2. Una celda viva solo sigue en ese estado si tiene 2 o 3 celdas vivas a su alrededor. En otro caso muere (por soledad o superpoblacion).
  3. Una celda nace cuando tiene 3 celdas vivas a su alrededor.

Con esas simples reglas se generan sistemas evolutivos y autoregulados y con la capacidad teórica de funcionar como una Maquina Universal de Turing. Se crean y se destruyen patrones estáticos, oscilantes o que se trasladan por el tablero. Como dato curioso, Emblema Hacker esta basado en uno de los patrones emergentes de este modelo.

Ahora, si soportaron hasta, tienen premio. porque hoy, via Damian (via Microsiervos), me encuentro con esta hermosa implementación del juego de la vida en formato de juego con desafios. Con un par de toques nerd y bastante adictiva. Hagan click en la captura que les dejo aqui mismo.


M.C. Escher is in da house, bitch!

Posted on October 11, 2008 20:09 by Obi

M.C. Escher is my favourite M.C.!!! MathMap, Photoshop, Gimp and some logarithmic transformations.


1+1=2

Posted on August 22, 2008 15:44 by Obi

doomsday algorithm

Posted on April 4, 2008 17:36 by Obi

Alguna vez se preguntaron… como es que una computadora puede saber con exactitud que día de la semana cae una fecha cualquiera de cualquier año? No, no tienen todas las fechas guardadas. No, no cuentan todos los días desde alguna remota fecha hasta llegar al día que le pedimos… las computadoras usan un algoritmo conocido como Doomsday Algorithm. Este algoritmo funciona en base a una “curiosidad” de los calendarios julianos y gregorianos. Los días 4/4, 6/6, 8/8, 10/10 y 12/12 ocurren siempre en el mismo día, y que, además ese día coincide con el ultimo día de Febrero.

Ahora… que tiene esto de simpático? Que el cálculo lo puede hacer cualquier mortal con un poco de ganas. Solamente es cuestión de aprenderse el algoritmo y pensar como computadora… algo que me sale bastante bien. Además, es un truco que se puede usar para obtener alguna bebida gratis en el pub de turno, o impresionar a alguien… que sea impresionable con inutiles habilidades matemáticas.

Aquí va la entrada en la wikipedia con la explicación completa: Doomsday Algorithm


Dia de π

Posted on March 14, 2008 01:59 by Obi

Hoy, Viernes 14 de Marzo (3.14 you geniuses!) recordamos uno de nuestros numeros irracionales mas queridos y mas utiles, pi ∏.

De regalo les dejo los primeros 1000 digitos de ∏.

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097
494459230781640628620899862803482534211706798214808651328
230664709384460955058223172535940812848111745028410270193
852110555964462294895493038196442881097566593344612847564
823378678316527120190914564856692346034861045432664821339
360726024914127372458700660631558817488152092096282925409
171536436789259036001133053054882046652138414695194151160
943305727036575959195309218611738193261179310511854807446
237996274956735188575272489122793818301194912983367336244
065664308602139494639522473719070217986094370277053921717
629317675238467481846766940513200056812714526356082778577
134275778960917363717872146844090122495343014654958537105
079227968925892354201995611212902196086403441815981362977
477130996051870721134999999837297804995105973173281609631
859502445945534690830264252230825334468503526193118817101
 00031378387528865875332083814206171776691473035982534904
28755468731159562863882353787593751957781857780532171226
8066130019278766111959092164201989

Pi no solamente tiene amigos. También tiene enemigos, que se apoyan en esta lista de 10 puntos para atacarla cobardemente. Mi opinión es que ambos numeros son hermosos.

  1. e es más fácil de pronunciar que ∏
  2. ∏ ~= 3,14… mientras que e ~=2,718281828459045…
  3. La e puedes encontrarla en un teclado, pero ∏ no es tan fácil
  4. Todo el mundo se pelea por pillar su parte
  5. ln(∏) es un número feo mientras que ln(e) = 1
  6. e se usa en cálculo; ∏ en geometría para niños
  7. e es la vocal más comprada en La Ruleta de la Fortuna
  8. e significa Número de Euler; ∏ no hay por donde pillarlo
  9. No hace falta saber griego para usar e
  10. No se puede confundir e con un el sonido de un claxon

 

EDIT: me encuentro que ademas, hay sitio oficial!!!... Pi Day